正多边形的中心：正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心。
正多边形中心的性质：
- 中心到各顶点的距离相等（等于外接圆半径）
- 中心到各边的距离相等（等于内切圆半径）
- 中心也是正多边形的对称中心
在左侧画布中观察正多边形的中心位置，以及中心到顶点和边的距离关系。
中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。
中心角的性质：
- 正n边形的每个中心角都相等
- 中心角度数 = 360° ÷ n
- 中心角等于该边所对的外接圆弧的度数
计算公式：
中心角 θ = 360° / n
其中n为正多边形的边数
在左侧画布中调整边数，观察中心角的变化规律。
边心距：正多边形的中心到任意一边的距离叫做正多边形的边心距。
边心距的性质：
- 边心距等于内切圆的半径
- 边心距垂直于对应的边
- 边心距将正多边形分成2n个全等的直角三角形
计算公式：
边心距 r = R × cos(180°/n)
其中R为外接圆半径，n为边数
在左侧画布中观察边心距与边数的关系。
正多边形与圆的关系：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
重要关系：
- 外接圆半径 R、内切圆半径 r、边长 a 的关系：
- a = 2R × sin(180°/n)
- r = R × cos(180°/n)
- 面积 S = ½ × n × a × r
极限情况：
- 当边数n→∞时，正多边形趋近于圆
- 此时边心距r趋近于外接圆半径R
- 中心角趋近于0°
在左侧画布中观察正多边形边数增加时，如何逐渐接近圆形。