24.4 弧长和扇形面积

人教版初中数学 - 第24章 圆

提示:使用滑块调整半径和角度,观察弧长和面积的变化
半径 R: 150
圆心角 θ: 120°

弧长公式

弧长:圆上两点之间的部分叫做弧,弧的长度叫做弧长。

弧长公式:

l = (n × π × R) / 180

或 l = θ × R (θ以弧度为单位)

其中:
  • l - 弧长
  • n - 圆心角度数(度)
  • θ - 圆心角弧度数
  • R - 圆的半径
  • π - 圆周率,约等于3.14159

推导思路:圆的周长是2πR,圆心角为360°。因此,1°圆心角对应的弧长是2πR/360 = πR/180,n°圆心角对应的弧长就是n × πR/180。

在左侧画布中调整半径和角度,观察弧长的变化。